Що таке довжина кола простими словами


Що означає довжина кола?

Довжина кола — це довжина безпосередньо самого кола (його периметр!) Таке відношення є постійним для всіх кіл!

Яка довжина кола, якщо діаметр 10 см?

Оскільки D = 2R, то C=2пR=п(2R) = пD. Тому С = 3.14 ∙ 10 = 31,4 (см).

Як вирахувати довжину кола?

Для обчислення довжини кола використовується формула: довжина = 2 * π * радіус. Де π (пі) – це математична константа, що приблизно дорівнює 3.14, а радіус – відстань від центру кола до його зовнішнього краю. Що стосується площі круга, то формула для її обчислення така: площа = π * радіус^2.

Як визначається довжина?

Довжина — відстань від точки до точки вздовж деякої лінії, вимір кривої: для відрізка прямої довжина — відстань між його кінцями, для ламаної — сума довжин її ланок, для інших кривих — верхня границя довжини ламаної лінії, вписаної в цю криву.

Довжина кола — Вікіпедія
Чи є для цього простий та ефективний спосіб? Відповіді на це питання та більше про знаходження довжини кола ми дізнаємося у цій статті. Отже, давайте розглянемо основу обчислення довжини кола. Перш ніж ми зануримося в формули, важливо зрозуміти, яким чином ми можемо зв’язати довжину кола із його радіусом. Для цього пригадаємо деякі властивості правильних вписаних в коло багатокутників. Чим більше число сторін такого багатокутника, тим точніше його периметр наближається до довжини кола. Якщо збільшувати число сторін необмежено, ми наближаємося до точного значення довжини кола. З цієї концепції ми можемо вивести формулу для обчислення довжини кола через його радіус. Отже, припустимо, що ми маємо два кола з радіусами R і R1 відповідно. Впишемо в кожне з них правильний n -кутник і позначаємо їх периметри як P і P1, а сторони як a і a1 відповідно. Тоді, використовуючи формулу для знаходження сторони правильного багатокутника (an=2⋅R⋅sin (180/n)) матимемо: Звідси: Зазначимо, що ця рівність справедлива при будь-якому значенні n. Будемо тепер необмежено збільшувати число n. Так як P збігається до C, P1 збігається до C1, при n→∞ (де C та C1 довжини розглядуваних кіл), то границя відношення P/P1 дорівнює C/C1. З іншого боку, в силу рівності (2) ця границя дорівнює (2⋅R)/ (2⋅R1). Таким чином, C/C1= (2⋅R)/ (2⋅R1). З цієї рівності випливає, що C/ (2⋅R)=C1/ (2⋅R1), тобто відношення довжини кола до його діаметра є однакове для всіх кіл. Це число прийнято позначати грецькою буквою π. З рівності C/ (2⋅R)=π отримуємо формулу, яка дозволяє знайти довжину кола через радіус R: Формула довжини кола через радіус може бути представлена і через інші величини. Наприклад, так як діаметр кола дорівнює двом радіусам, то формула довжини кола через діаметр приймає наступний вигляд: Також, замість радіуса кола, у формілу (3) можна підставити рівний йому вираз, виведений з формули площі круга: Таким чином, ці альтернативні підходи роблять обчислення довжини кола більш гнучким та дозволяють використовувати різні величини для отримання цього значення в залежності від конкретних умов та потреб. Для того, щоб краще усвідомити, як визначити довжину кола, розглянемо кілька конкретних завдань. Щоправда в кожній задачі є вже готова відповідь, але чи не цікавіше спробувати розв’язати їх самостійно перед переглядом результатів? Приклад 1: Яка довжина кола, радіус якого дорівнює 4 см? Отже, за умовою маємо довжину радіуса. Тому використовуючи формулу C=2⋅π⋅R, будемо мати: Таким чином, довжина кола дорівнює 25.12 см. Приклад 2: Чому дорівнює довжина кола з діаметром 5 см? Зазначимо, що в даному випадку, ми маємо довжину діаметра замість радіуса. Тому ми можемо використати формулу C=π⋅D зі значенням D=5: Отже, довжина кола дорівнює 15.7 см. Приклад 3: Яка довжина діаметра кола, якщо його довжина 80 см? Тут ми починаємо зі значення довжини кола та хочемо знайти довжину діаметра, тому ми використовуємо значення C=80 у формулі C=π⋅D та знаходимо D: Отже, довжина діаметра дорівнює 25.478 см. Приклад 4: Якою має бути довжина металевої стрічки, щоб зробити з неї коло, яке обмежує круг площею 31400 см 2? Оскільки площа кола визначається за формулою S=π⋅R2, то за умовою π⋅R2=31400. Звідси, враховуючи що π=3.14, визначимо радіус даного кола: Далі, скориставшись формулою C=2⋅π⋅R знайдемо необхідну нам довжину стрічки:
Довжина кола — Вікіпедія
Коло [1] [2] — замкнена крива, всі точки якої однаково віддалені від точки центра кола.У геометрії, довжина кола — це лінійна довжина довкола нього (від лат. circumferentia, що …
Довжина Кола: Вивчаємо Формули та Розв’язуємо …
Але що робити, коли перед нами коло, а завдання – визначити його “периметр”, частіше відомий як довжина кола? Чи є для цього простий та ефективний спосіб?
Коло та круг: Довжина кола, радіус, хорда та …
Ви дізнаєтесь що таке довжина кола і яка формула допоможе її знайти, що таке хорда, що таке рівняння кола, чим коло відрізняється від …